Совершенно очевидно, что нет, ибо они никак не смогут научить своего крестника истинам православной веры. Не являясь членами Православной Церкви, они вообще не могут принимать участия в церковных таинствах.
К сожалению, многие родители не спрашивают об этом заранее и без всяких угрызений совести приглашают в крестные своим детям инославных и иноверцев. На крещении, само собой, об этом никто не говорит. Зато потом, узнав о недопустимости содеянного, родители прибегают в храм, спрашивая:
Что делать, если по ошибке это все же произошло? Считается ли в этом случае крещение действительным? Нужно ли перекрестить ребенка?
В первую очередь, такие ситуации показывают крайнюю безответственность родителей при выборе крестных для своего ребенка. Тем не менее, подобные случаи – не редкость, и встречаются они среди людей невоцерковленных, не живущих церковной жизнью. Однозначного ответа на вопрос «что делать в этом случае?» дать невозможно, т. к. в церковных канонах нет ничего подобного. Это неудивительно, т. к. каноны и правила написаны для членов Православной Церкви, чего нельзя сказать о инославных и иноверцах. Тем не менее, как состоявшийся факт, крещение имело место, и назвать его недействительным нельзя. Оно законно и действительно, а крещенный стал полноправным православным христианином, т. к. был крещен православным священником во имя Святой Троицы. Никакого перекрещевания не требуется, такого понятия вообще нет в Православной Церкви. Человек один раз рождается физически, вновь повторить это он никак не может.
Источник: Димитрий Андреев «Крещение вашего ребенка. Все, что нужно знать»